NANDゲートで構築されたXOR回路の覚え方

応用情報技術者試験受けようかと思ってテキストを買ったはいいのですが、
申し込みしようと公式HPに行ったら10月分は締め切っていました。なんてこったい。

ということで、次の試験を目指して応用情報の勉強をしていこうと思っています。
そもそも、4月のプロジェクトマネージャー試験の午前Ⅰの免除を狙って
応用情報取ろうと思っていたので、でしたらもう午前Ⅰの勉強ということで
応用情報の勉強をしていこうかなと。
目標は10月いっぱいで応用情報のテキストを終わらせる、にしましょう。
ちなみに購入したテキストは、
TAC出版「ニュースペックテキスト応用情報技術者 平成29・30年版」
です。

NANDゲートとXOR回路

さて、閑話休題
本題のNANDゲートで構築されたXOR回路の覚え方です。
ここでは、4つのNANDゲートで構築された、下図のXOR回路です。

この回路の導出方法は
A \oplus B
=A \cdot \overline{B} + \overline{A} \cdot B
=A \cdot \overline{A} + A \cdot \overline{B} + \overline{A} \cdot B + \overline{B} \cdot B
=A \cdot (\overline{A}+\overline{B}) + (\overline{A} + \overline{B}) \cdot B
=A \cdot \overline{A \cdot B} + \overline{A \cdot B} \cdot B
=\overline{\overline{A \cdot \overline{A \cdot B}}} + \overline{\overline{\overline{A \cdot B} \cdot B}}
=\overline{\overline{A \cdot \overline{A \cdot B}} \cdot \overline{\overline{A \cdot B} \cdot B}}
となっており、論理和記号(・)が5つなのでNANDゲートも5つ分ですが、
 \overline{A \cdot B}が共通なので1つ省略でき、NANDゲート4つで構築できるようになっています。

この式変形は A \cdot \overline{A} = B \cdot \overline{B} = 0を足すというトリッキーなことをしているため、
中々自分で編み出すのは難しく、先のテキストでも、回路を覚えた方が良いと述べています。
何しろ平成22年秋試験で出題されたということですから、覚えておきたい。

回路を図案化

回路図をじーっと眺めてみた結果、こんな図案化をしてみました。
これで幾分覚えやすくなったかな。